Next seminar: 24 September 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00) Dr. V. I. Kuzovatov Siberian Federal University, Krasnoyarsk

Title: Integral representation of the associated zeta-function and its applications

Тема: Интегральное представление ассоциированной дзета-функции и его приложения

Speaker: Dr. Vyacheslav I. Kuzovatov

Siberian Federal University, Krasnoyarsk

Докладчик: кф-мн В.И. Кузоватов

Тема: Интегральное представление ассоциированной дзета-функции и его приложения

Speaker: Dr. Vyacheslav I. Kuzovatov

Siberian Federal University, Krasnoyarsk

Докладчик: кф-мн В.И. Кузоватов

ИМиФИ Сибирского федерального университета, г. Красноярск

       

Date and time: 24 September 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00)

Дата и время:  24 сентября 2026  в 14:00 (время московское )

Seminar website  https://mmandim.blogspot.com/

YouTube channel  https://www.youtube.com/channel/UCKNILUukokTeNeAXAetHthQ

To Join Zoom Meeting:

https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239

Password: SeminarMM

Annotation

An associated zeta-function constructed from the zeros of an entire function of order less than one is considered.

 An integral representation for this zeta-function is obtained, providing its analytic continuation. 

This integral representation is analogous to the integral representation for the classical Riemann zeta-function. 

As an application of the main result, an explicit integral representation is derived for a zeta-function

 constructed from the zeros of an entire function of order less than one, where all zeros are real and negative.

 A specific integral representation for the Riemann zeta-function is obtained as a corollary. 

It is shown how this representation can be used to derive the functional equation for the Riemann zeta-function.

Аннотация

 Рассматривается ассоциированная дзета-функция, построенная по нулям целой функции конечного порядка, меньше первого. Получено интегральное

представление для данной дзета-функции, дающее ее аналитическое продолжение. 

Это интегральное представление аналогично интегральному представлению для классической дзета-функции Римана.

 В качестве приложения основного результата получено явное интегральное представление для дзета-функции, построенной по нулям целой функции порядка меньше первого, 

все нули которой вещественны и отрицательны. В качестве следствия получено некоторое интегральное представление для дзета-функции Римана. 

Показано, как используя его, можно получить функциональное уравнение для дзета-функции Римана.