Next seminar: 18 December 2025 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00) Prof. Sitnik S. M. Chair of Applied Mathematics and Computer Modelling, Belgorod State University

Title:  On generalizations of discrete and integral Cauchy-Bunyakovskii inequalities by the method of mean values. Some applications

  

 Тема: Об обобщениях дискретного и интегральных неравенств Коши-Буняковского методом средних значений. Некоторые приложения.

Speaker: Prof. Sitnik S. M. Chair of Applied Mathematics and Computer Modelling, Belgorod State University (BSU)

Докладчик:  Ситник Сергей Михайлович. Д.ф.-м.н., профессор,

Белгородский государственный национальный  исследовательский университет 

       

Date and time: 18 December 2025 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00)

Дата и время:  18 декабря 2025  в 14:00 (время московское )

Seminar website  https://mmandim.blogspot.com/

YouTube channel  https://www.youtube.com/channel/UCKNILUukokTeNeAXAetHthQ

To Join Zoom Meeting:

https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239

Password: SeminarMM

Annotation

  In talk we consider generalizations of discrete and integral Cauchy–Bunyakovskii inequalities by the method of mean values with some applications. Mostly the material is compiled as a short survey but some results are proved. Main results are listed, including an interesting inequality with maximum and minimum values. Some applications are considered from different fields of mathematics. Among them are estimates for some special functions, including Euler gamma and incomplete gamma function, the Legendre complete elliptic integrals of the first kind. Also some further possible generalizations are considered and outlined, including generalizations of the Acz´el and Minkovskii inequalities, a case of spaces with sign–indefinite form, the Jackson’s 𝑞– integrals, and some others.

 

Аннотация

   В докладе в форме небольшого обзора рассматриваются уточнения в терминах средних значений интегрального и дискретного неравенств Коши–Буняковского. Сформулированы основные результаты, в том числе приведено одно из таких уточнений, содержащее в качестве выбранных средних максимум и минимум функций. Рассматриваются некоторые приложение к получению оценок для специальных функций, а именно, эллиптических интегралов Лежандра и гамма—функций. Также обсуждается возможность некоторых дальнейших обобщений, в том числе на случай неравенств Минковского, пространств со знаконеопределённой формой, 𝑞– интегралов Джексона и некоторых других.     

   Доклад в существенном основан на препринте:

S.M. Sitnik. 

On generalizations of discrete and integral Cauchy-Bunyakovskii inequalities by the method of mean values. Some applications. 2022, preprint arXiv:2203.14344, 39 p.