Next seminar: 7 May 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00) Dr. S. A. Rukolaine , Ioffe Institute, St. Petersburg, The Fokas unified transform method

Title: The Fokas unified transform method

Тема: Метод единого преобразования Фокаса

Speaker: Dr. S. A. Rukolaine , Ioffe Institute, St. Petersburg

Докладчик: кф-мн С. А. Руколайне , Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе, С.-Петербург

       

Date and time: 07 May 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00)

Дата и время:  07 мая 2026  в 14:00 (время московское )

Seminar website  https://mmandim.blogspot.com/

YouTube channel  https://www.youtube.com/channel/UCKNILUukokTeNeAXAetHthQ

To Join Zoom Meeting:

https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239

Password: SeminarMM

Annotation

The method was developed to solve initial-boundary value problems for integrable nonlinear partial differential equations (PDEs) having a Lax pair. It turned out that the method also provides a unified algorithmic approach to solving initial-boundary and boundary value problems for linear PDEs. At the same time, the Fokas method allows solving problems that cannot be solved by the Fourier method.

In the talk, we describe the Fokas method as applied to solving initial-boundary value problems for linear evolutionary PDEs. We show how the Fokas method is used to solve initial-boundary value problems for a pseudoparabolic PDE and systems of linear PDEs, see [1-4]. In the final part of the talk, the Fokas method is demonstrated in its most general form (using the Lax pair, reducing to the Riemann-Hilbert problem), which is applicable to both linear and nonlinear PDEs.

 

Аннотация

Метод разрабатывался для решения начально-краевых задач для интегрируемых нелинейных уравнений в частных производных (УЧП), для которых существует представление Лакса (Lax pair). Оказалось, что метод обеспечивает также единый алгоритмический подход к решению начально-краевых и краевых задач для линейных УЧП. При этом метод Фокаса позволяет решать задачи, которые не могут быть решены классическими методами.

В докладе описывается метод Фокаса в применении к решению начально-краевых задач для линейных эволюционных УЧП. Показано, как метод Фокаса используется для решения начально-краевых задач для псевдопараболического УЧП и систем линейных УЧП, см. [1-4]. В заключительной части доклада метод Фокаса демонстрируется в его наиболее общем виде (использование представления Лакса, сведение к задаче Римана-Гильберта), который применим как к линейным, так и нелинейным УЧП.