Next seminar: 21 May 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00) Ситник Сергей Михайлович, д.ф.-м.н., профессор. Белгородский государственный университет (БелГУ).

Title: THE VORONEZH SCHOOL OF I.A. KIPRIYANOV ON THE THEORY OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH SINGULARITIES IN COEFFICIENTS. TRANSFORMATION OPERATORS

Тема: ВОРОНЕЖСКАЯ ШКОЛА И.А.КИПРИЯНОВА ПО ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С ОСОБЕННОСТЯМИ В КОЭФФИЦИЕНТАХ. ОПЕРАТОРЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Speaker: Prof. Sitnik S.M.

Belgorod State National Research University,

Moscow State National Research University of Civil Engineering.

Докладчик: Ситник Сергей Михайлович, д.ф.-м.н., профессор.

Белгородский государственный университет (БелГУ).

Московский государственный строительный университет (МГСУ).

       

Date and time: 21 May 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00)

Дата и время:  21 мая 2026  в 14:00 (время московское )

Seminar website  https://mmandim.blogspot.com/

YouTube channel  https://www.youtube.com/channel/UCKNILUukokTeNeAXAetHthQ

To Join Zoom Meeting:

https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239

Password: SeminarMM

Annotation

The main topic of the report is a communication on Voronezh School of I.A.Kiptiyanov on singular differential equations. Specially DE with Bessel operators are considered. Main results of Kipriyanov himself and his school are outlined: weighted functional spaces (Kipriyanov functional spaces), classification and research of differential equations with Bessel operators, spectrak theory, B-hyperbolic equations (plane waves, fundamental solutions, formulas of Herglots-Petrovskii type, equations in Riemann spaces, problems and solutions  with essential singularities and so on. Main instruments in these works are mentioned, such as transmutations, Fourier-Bessel transform, generalized translations. More detailed main works of two mathematicians are considered - of V.V.Katrakhov and V.Z.Meshkov. Modern papers in these fields are shortly outlined.

 

Аннотация

В докладе будет рассказано о Воронежской школе Ивана Александровича Киприянова по теории дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах. Особо выделены уравнения этого класса с оператором Бесселя. Перечислены основные результаты И.А. Киприянова и его школы: весовые функциональные пространства --- пространства Киприянова, классификация и изучение дифференциальных уравнений с частными производными с операторами Бесселя, спектральная теория для B-- эллиптических уравнений, асимптотики спектральной функции, теория B-- гиперболических уравнений (плоские волны, фундаментальные решения, формулы типа Гельмгольца--Петровского, уравнения в Римановых пространствах, принцип Гюйгенса)

изучение общих систем с операторами Бесселя, краевых задач с существенными сингулярностями в точке и т.д. Подчеркнуты основные инструменты в работах этой школы -- преобразование Фурье-Бесселя, операторы обобщённого сдвига, операторы преобразования Сонина-Пуассона и их обобщения. Отдельно рассказано об основных работах двух учеников И.А.Киприянова - В.В.Катрахове и В.З.Мешкове. Рассмотрены некоторые современные работы в продолжении этой тематики.