Next seminar: 30 April 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00) prof. S.V. Meleshko Suranaree University of Technology 30000, Nakhon Ratchasima, Thailand

itle: ON GENERALIZED SIMPLE WAVES OF THE EQUATIONS OF GAS DYNAMICS

Тема: ОБ ОБОБЩЕННЫХ ПРОСТЫХ ВОЛНАХ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

Speaker: prof.  S.V. Meleshko

Suranaree University of Technology 30000, Nakhon Ratchasima, Thailand

Докладчик: дф-мн С.В.Мелешко

Технологический Университет им.Суранари, 30000, Накхон Ратчасима, Таиланд

       

Date and time: 30 April 2026 at 14:00 (Moscow time = UTC+3:00)

Дата и время:  30 апреля 2026  в 14:00 (время московское )

Seminar website  https://mmandim.blogspot.com/

YouTube channel  https://www.youtube.com/channel/UCKNILUukokTeNeAXAetHthQ

To Join Zoom Meeting:

https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239

Password: SeminarMM

Annotation

The presentation is devoted to the analysis of generalized simple waves of the gas dynamics and magnetogas dynamics equations. In contrast to simple waves, generalized simple waves for a polytropic gas (with the polytropic exponent not equal to 5/3) are non-isentropic. The study considers one-dimensional plane and two-dimensional steady solutions. Using the method of differential constraints, a class of nontrivial exact solutions of the Cauchy problem for one-dimensional unsteady gas dynamics equations is obtained. For nonsmooth and non-constant initial data, a solution to the Riemann problem is presented, which is reduced to integrating systems of ordinary differential equations. The solutions of these ordinary differential equations are given in explicit form. Generalized simple waves are also obtained for the equations of magnetogas dynamics.

REFERENCES

1. Meleshko S.V. Methods for constructing exact solutions of partial differential equations. Springer, New York, 2005. 352 p.

2. Meleshko S.V., Shapeev V.P. Nonisentropic solutions of simple wave type of the gas dynamics equations // Journal of Nonlinear Mathematical Physics. 2011. Vol. 18, No.  1, P. 195–212.

3. Meleshko S.V., Moyo S., Webb G.M. Solutions of generalized simple wave type of magnetic fluid // Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. 2021. Vol. 103. 105991.

 

Аннотация

Доклад посвящен анализу обобщённых простых волн уравнений газовой динамики и магнитной газовой динамики. В отличие от простых волн обобщенные простые волны для политропного газа (с показателем политропы не равным 5/3) являтюся неизентропическими. В работе рассматриваются одномерные плоские и двумерные стационарные решения. С использованием метода дифференциальных связей получен класс нетривиальных точных решений задачи Коши для одномерных нестационарных уравнений газовой динамики. Для негладких и непостоянных начальных данных представлено решение задачи Римана, которое сводится к интегрированию систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений представляется в виде явных формул. Обобщенные простые волны также получены для уравнений магнитной газовой динамики.