Krasnoyarsk Math Seminar "Mathematical Models and Integration Methods"

      Бегущие волны в сильно неоднородных средах  Е.Н. Пелиновский  Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород                                                           Abstract   Под распространяющейся волной в линейной теории обычно понимает функцию f(x – ct) с произвольной зависимостью от других пространственных координат (здесь t – время, и x координата). Их нахождение в случае одной пространственной координаты сводится к решению в простейшем случае системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Более сложно найти бегущие волны в волноводах со сложной поперечной структурой, и, например, нахождение бегущих волн в жидкости со свободной поверхностью стало предметом специального раздела нелинейной математики. Если параметры среды меняются медленно во времени или плавно в пространстве, то волна локально описывается теми же выражениями, что и в однородной среде, а изменение амплитуды и фазы волны находится с помощью лучевых методов, или более строго с помощью асимптотической проце